تابع جزئی
یک تابع جزئی از X به Y (که به صورت f: X ↛ Y یا f: X ⇸ Y نوشته می‌شود)، تابع f: X ′ → Y برای یک زیرمجموعه سره X ′ از X است. اگر زیرمجموعهٔ X ′ سره نباشد (یعنی اگر X ′ = X) تابع f یک تابع کامل است. از توابع جزئی معمولاً زمانی استفاده می‌شود که دامنه یک تابع مشخص نیست (مثلاً بسیاری از توابع در نظریه رایانش‌پذیری این‌گونه هستند).
 یک نمونهٔ تابع جزئی که تابع یک‌به‌یک است. |
 نمونهٔ تابع کامل. |
| تابع | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| x ↦ f (x) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| مثال‌هایی با دامنه و دامنه مشترک | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
| کلاس‌ها/ویژگی‌ها | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| ثابت · همانی · خطی · چندجمله‌ای · گویا · جبری · تحلیلی · هموار · پیوسته · قابل اندازه‌گیری · یک‌به‌یک · پوشا · دوسویی | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| سازه‌های تابعی | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| محدود سازی · ترکیب · لاندا · وارون | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| تعمیم تابع | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| جزئی · چندمقداری · ضمنی | |||||||||||||||||||||||||||||||||
به‌طور خاص، گفته می‌شود برای هر x ∈ X یا:
- f(x) = y ∈ Y (تابع به عنوان یک عضو مفرد از Y تعریف شده‌است) و یا
- f(x) تعریف نشده‌است.
برای مثال، تابع ریشه دوم تنها محدود به اعداد صحیح است:
بنابراین تابع g(n) تنها برای nهایی تعریف می‌شود که مربع کامل باشند (مثلاً ۰, ۱, ۴, ۹, ۱۶, ...). یعنی g(25) = ۵، ولی g(26) تعریف نشده‌است.
جستارهای وابسته
منابع
- مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Partial function». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۵ نوامبر ۲۰۱۸.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.