نه‌ضلعی

در هندسه، نه ضلعی به یک چند ضلعی محدب می‌گویند که نه ضلع داشته باشد. نه ضلعی منتظم مرکز تقارن دارد

نه‌ضلعی منتظم
یک نه‌ضلعی منتظم
اضلاع و رأس‌ها	۹
نماد اشلفلی	{۹}
مساحت (با طول ضلع ${\displaystyle a}$)	${\displaystyle {\frac {9}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{9}}\simeq 6.18182\,a^{2}}$
زاویه داخلی (درجه)	${\displaystyle 140}$

نه‌ضلعی منتظم

یک نه‌ضلعی منتظم دارای ضلع‌ها و زاویه‌های داخلی برابر است. اندازهٔ زاویه‌های داخلی هر رأس آن ۱۴۰ درجه و مساحت آن از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:
${\displaystyle A={\frac {9}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{9}}\simeq 6.18182\,a^{2}.}$

روش رسم

رسم یک نه‌ضلعی منتظم بدون استفاده از خط‌کش و پرگار امکان‌پذیر نیست. پویانمایی زیر، یکی از روش‌های تقریبی رسم نه‌ضلعی منتظم را نشان می‌دهد:

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Nonagon». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۶ مارس ۲۰۱۱.