هزارضلعی

در هندسه، هزارضلعی یا کیلیاگون (به انگلیسی: Chiliagon)، یک چندضلعی با ۱۰۰۰ ضلع است. این چندضلعی توسط فیلسوفان مختلفی برای بیان دیدگاه‌های آن‌ها در مورد اندیشه به‌کار رفته است.

هزارضلعی منتظم

یک هزارضلعی منتظم به‌راحتی از یک دایره قابل تمایز نیست. برش پایین، بخشی از هزارضلعی منتظم بالا است که ۲۰۰ برابر بزرگ‌تر شده و رأس‌های آن مشخص شده‌اند.
اضلاع و رأس‌ها۱۰۰۰
نماد اشلفلی{۱۰۰۰}
مساحت
(با طول ضلع )

زاویه داخلی
(درجه)		۱۷۹٫۶۴

هزارضلعی منتظم

یک هزارضلعی منتظم دارای ضلع‌ها و زاویه‌های داخلی برابر است. اندازهٔ زاویه‌های داخلی هر رأس آن، ۱۷۹٫۶۴ درجه بوده و مساحت آن با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود:

نتیجه با مساحت دایره محیطی تنها ۰٫۰۰۰۴٪ اختلاف دارد.

یک هزارضلعی منتظم با استفاده از خط‌کش و پرگار قابل ترسیم نیست.

کاربرد فلسفی

رنه دکارت در کتاب تأملات در فلسفه اولی، از هزارضلعی منتظم برای نشان‌دادن تفاوت بین تعقل محض با تخیل استفاده کرده‌است.[1] دانشمندان و فلاسفه دیگری از جمله ایمانوئل کانت، دیوید هیوم، گوتفرید لایبنیتس، جان لاک و آنری پوانکاره به بررسی‌های فلسفی در این زمینه انجام پرداخته‌اند.[2][3][4][5]

منابع
  1. Meditation VI by Descartes (English translation)
  2. Immanuel Kant, "On a Discovery," trans. Henry Allison, in Theoretical Philosophy After 1791, ed. Henry Allison and Peter Heath, Cambridge UP, 2002 [Akademie 8:121]
  3. David Hume, The Philosophical Works of David Hume, Volume 1, Black and Tait, 1826, p. 101.
  4. Jonathan Francis Bennett (2001), Learning from Six Philosophers: Descartes, Spinoza, Leibniz, Locke, Berkeley, Hume, Volume 2, Oxford University Press, ISBN 0198250924, p. 53.
  5. Henri Poincaré (1900) "Intuition and Logic in Mathematics" in William Bragg Ewald (ed) From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics, Volume 2, Oxford University Press, 2007, ISBN 0198505361, p. 1015.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.