هفت‌ضلعی

در هندسه به شکلی هفت ضلعی می‌گویند که هفت ضلع و هفت زاویه دارد.

هفت‌ضلعی منتظم
یک هفت‌ضلعی منتظم
اضلاع و رأس‌ها	۷
نماد اشلفلی	{۷}
مساحت (با طول ضلع ${\displaystyle a}$)	${\displaystyle {\frac {7}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{7}}\simeq 3.633912444a^{2}}$
زاویه داخلی (درجه)	${\displaystyle \simeq 128.571}$

هفت‌ضلعی منتظم

هفت ضلعی منتظم، هفت‌ضلعی محدبی است که اندازه اضلاع آن با هم برابر است. اندازهٔ زاویه‌های داخلی هر رأس آن، برابر با ۵π/۷ رادیان یا ۱۲۸٫۵۷۱۴۲۸۶ درجه بوده و مساحت آن با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود (با طول ضلع ${\displaystyle a}$):

${\displaystyle A={\frac {7}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{7}}\simeq 3.633912444a^{2}}$

روش رسم

هفت‌ضلعی منتظم با استفاده از خط کش غیرمدرج و پرگار قابل ترسیم نیست. یک روش تقریبی رسم هفت‌ضلعی منتظم با استفاده از خط کش و پرگار در پویانمایی زیر نمایش داده شده‌است.

رسم تقریبی هفت ضلعی منتظم

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Heptagon». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۲ مارس ۲۰۱۱.