چندضلعی ستاره‌ای

یک چندضلعی ستاره‌ای منظم، یک چندضلعی منتظم غیرمحدب است. در ریاضیات، تنها چندضلعی‌های ستاره‌ای منتظم مورد مطالعه قرار گرفته‌اند و چندضلعی‌های ستاره‌ای عمومی (غیرمنتظم)، به‌صورت رسمی تعریف نشده‌اند.

مجموعه چندضلعی‌های منتظم ستاره‌ای

{۵/۲}
{۷/۲}
{۷/۳}
{۸/۳}

{۹/۲}
{۹/۴}
{۱۰/۳}		 ...
نماد Schläfli

gcd(p,q)=۱		 {p/q}
رأس‌ها و اضلاع p
چگالی q
گروه تقارن دوسطحی (Dp)
چندضلعی همزاد خودهمزاد
اندازه زاویه داخلی
(درجه)		 [1]

در هندسه، یک چندضلعی ستاره‌ای منتظم، چندضلعی است که اضلاع آن یکدیگر را قطع می‌کنند، اندازه اضلاع و زوایای داخلی آن برابر بوده و با اتصال یک رأس یک چندضلعی p-وجهی منتظم ساده به یک رأس غیرمجاور و ادامه‌دادن این روند تا رسیدن دوباره به همان رأس ایجاد می‌شود.[2] در یک چندضلعی ستاره‌ای، هر ضلع آن تنها دو ضلع دیگر را قطع می‌کند. برای اعداد صحیح p و q، این چندضلعی می‌تواند با اتصال هر نقطهٔ qام از p نقطه که به فاصله یکسان بر روی یک دایره قرار گرفته‌اند، ایجاد شود.[3] نماد چنین چندضلعی {p/q} بوده که معادل {p/p-q} است. چندضلعی‌های ستاره‌ای منتظم زمانی ایجاد خواهند شد که p و q متباین باشند.

پانویس
  1. Kappraff, Jay (2002). Beyond measure: a guided tour through nature, myth, and number. World Scientific. p. 258. ISBN 978-981-02-4702-7.
  2. Coxeter, Harold Scott Macdonald (1973). Regular polytopes. Courier Dover Publications. ISBN 978-0-486-61480-9.
  3. Weisstein, Eric W. "Star Polygon". MathWorld.


This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.