میدان تنسوری

در ریاضیات، فیزیک و مهندسی، یک میدان تنسوری به هر نقطه از یک فضای ریاضیاتی، (برای نمونه فضای اقلیدسی یا یک منیفلد) یک تنسور نسبت می‌دهد. میدان‌های تنسوری در هندسه دیفرانسیل، هندسه جبری، نسبیت عام، در تجزیه و تحلیل تنش و کشش در مواد و بسیاری از کاربردهای دیگر در علوم و مهندسی به کار می‌روند. یک تنسور تعمیمی از یک کمیت نرده‌ای (مانند طول) و برداری (مانند سرعت) است. میدان تنسوری نیز تعمیمی از میدان نرده‌ای و میدان برداری است.

تنسور عنصری هندسی است که در ریاضی و فیزیک به منظور گسترش مفاهیم اسکالرها، بردارها و ماتریس‌ها به ابعاد بالاتر معرفی می‌شوند. بسیاری از ساختارهای ریاضیاتی که به‌طور غیررسمی تنسور خوانده می‌شوند در حقیقت میدان تنسوری هستند، مانند تنسور ریمان.

حساب تنسوری

در فیزیک نظری و زمینه‌های دیگر ٬معادلات دیفرانسیلی که برحسب میدان‌های تنسوری نوشته‌می‌شوند راهی بسیار کلی برای بیان روابطی که هم ذاتاً هندسی هستند و هم در ارتباط با حساب دیفرانسیل می‌باشند ارائه می‌کنند. برای نوشتن این معادلات از نمادگذاری جدیدی به نام مشتق هموردا استفاده می‌شود.

نوشتارهای مرتبط
  • حساب ریتچی
  • فرم دیفرانسیلی
  • میدان اسپینوری

منابع
    • The Geometry of Physics (3rd edition), T. Frankel, Cambridge University Press, 2012, ISBN 978-1-107-60260-1
    • McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), C.B. Parker, 1994, ISBN 0-07-051400-3
    • Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), R.G. Lerner, G.L. Trigg, VHC publishers, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, ISBN (VHC Inc.) 0-89573-752-3
    • Gravitation, J.A. Wheeler, C. Misner, K.S. Thorne, W.H. Freeman & Co, 1973, ISBN 0-7167-0344-0
    • Relativity DeMystified, D. McMahon, Mc Graw Hill (USA)، 2006, ISBN 0-07-145545-0
    • Relativity, Gravitation, and Cosmology, R.J.A. Lambourne, Open University, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-13138-4
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.