پایه (جبر خطی)
در جبر خطی منظور از یک پایه (Basis) برای یک فضای برداری مجموعه از بردارهای موجود در آن فضا است که دو خاصیت زیر را دارا باشد:
- هیچ‌کدام از بردارهای مجموعه را نتوان به صورت ترکیب خطی بقیه نوشت، یا به زبان ساده‌تر، بردارها به طور خطی از هم مستقل باشند.
- هر بردار دیگر در فضای برداری را بتوان از ترکیب خطی این بردارها به دست آورد.
پایه‌های متعامد
مقالهٔ اصلی: پایه‌های متعامد
در مورد این پایه‌ها هر بردار موجود در مجموعه بر تمامی بردارهای دیگر آن عمود است.
پایه‌های یکامتعامد
پایه‌های متعامدی هستند که طول تک تک بردارهای آن با هم برابر و برابر ۱ است. برای به دست آوردن یک پایهٔ متعامد(و همچنین یک پایهٔ یکا متعامد) از یک پایهٔ مرتب از الگوریتم گرام-اشمیت استفاده می‌شود.
منابع
- جبر خطّی عددی (انگلیسی)
- مقدمه‌ای بر ریاضیات کاربردی
- Strang, Gilbert (July 19, 2005), Linear Algebra and Its Applications (4th ed.), Brooks Cole, ISBN 978-0-03-010567-8
| مفاهیم عمومی |
|  |
|---|---|---|
| جبر برداری |
| |
| جبر چندخطی |
| |
| ماتریس |
| |
| ساختارهای جبر مجرد |
| |
| جبر خطی عددی |
| |
| ||
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.