حساب تنسوری

در ریاضیات، حساب تنسوری (به انگلیسی: Tensor Calculus) یا آنالیز تنسوری یا حساب ریچی (به انگلیسی: Ricci Calculus) تعمیم حساب برداری به حساب میدان‌های تنسوری (تنسورهایی که روی یک منیفلد مثل فضا-زمان تعریف می شوند).

بخشی از سری مقالات
حسابان
قضیه اساسی قاعده انتگرال گیری لایبنیز حد توابع پیوستگی قضیه مقدار میانگین قضیه رول
دیفرانسیل تعاریف مشتق (تعمیم‌ها) دیفرانسیل بی‌نهایت‌کوچک‌ها از یک تابع کلی مفاهیم نمادگذاری دیفرانسیل گیری مشتق دوم دیفرانسیل گیری ضمنی دیفرانسیل گیری لگاریتمی نرخ های مرتبط قضیه تیلور قواعد و اتحادها جمع ضرب زنجیره توان خارج قسمت قاعده هوپیتال معکوس لایبنیز عمومی فرمول فا دی برونو
انتگرال لیست انتگرال‌ها تبدیل انتگرالی تعاریف پادمشتق انتگرال (نامعین) انتگرال ریمانی انتگرال لبگ انتگرال کانتور انتگرال توابع معکوس انتگرال گیری توسط جزء به جزء دیسک ها پوسته‌های سیلندری تغییر متغیر (مثلثاتی, وایرشتراس, اویلر) فرمول اویلر کسرهای جزئی تغییر ترتیب فرمول کاهش دیفرانسیل گیری زیر نماد انتگرال
سری هندسی (حسابی-هندسی) هارمونیک متناوب توانی دوجمله‌ای تیلور آزمون‌های همگرایی حد جمعوند (آزمون جمله) نسبت ریشه انتگرال آزمون مقایسه مقایسه حدی سری‌های متناوب چگالی کوشی دیریکله آبل
بردار گرادیان دیورژانس کرل لاپلاس مشتق جهتی اتحادها قضایا گرادیان گرین استوکس دیورژانس استوکس تعمیم یافته
چندمتغیره فرمالیسم‌ها ماتریس تنسور خارجی هندسی تعاریف مشتق جزئی انتگرال چندگانه انتگرال خطی انتگرال سطحی انتگرال حجمی ژاکوبی هسین
تخصصی کسری مالیاوین تصادفی تغییرات
متفرقه پیش-حسابان تاریخچه واژه‌نامه فهرست موضوعا

حساب تنسوری ابتدا توسط گرگریو ریچی-کورباسترو و دانشجویش به نام تولیو لوی-چیویتا،[1] تکوین یافت و توسط آلبرت اینشتین برای تکوین نظریه نسبیت عام مورد استفاده قرار گرفت. برعکس حساب بی‌نهایت‌کوچک‌ها، حساب تنسوری امکان نمایش معادلات فیزیکی به فرمی مستقل از انتخاب مختصات روی منیفلد را می دهد.

پانویس

1. Ricci, Gregorio; Levi-Civita, Tullio (March 1900). "Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications" [Methods of the absolute differential calculus and their applications]. Mathematische Annalen (به فرانسوی). Springer. 54 (1–2): 125–201. doi:10.1007/BF01454201. S2CID 120009332.

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Tensor Calculus». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.

برای مطالعه بیشتر

• Dimitrienko, Yuriy (2002). Tensor Analysis and Nonlinear Tensor Functions. Kluwer Academic Publishers (Springer). ISBN 1-4020-1015-X.
• Sokolnikoff, Ivan S (1951). Tensor Analysis: Theory and Applications to Geometry and Mechanics of Continua. Wiley. ISBN 0471810525.
• A.I. Borisenko & I.E. Tarapov (1979). Vector and Tensor Analysis with Applications (2nd ed.). Dover. ISBN 0486638332.
• Itskov, Mikhail (2015). Tensor Algebra and Tensor Analysis for Engineers: With Applications to Continuum Mechanics. Springer; 2nd edition. ISBN 9783319163420.
• Tyldesley, J. R. (1973). An introduction to Tensor Analysis: For Engineers and Applied Scientists. Longman. ISBN 0-582-44355-5.
• Kay, D. C. (1988). Tensor Calculus. Schaum’s Outlines. McGraw Hill. ISBN 0-07-033484-6.
• Grinfeld, P. (2014). Introduction to Tensor Analysis and the Calculus of Moving Surfaces. Springer. ISBN 978-1-4614-7866-9.

پیوند به بیرون

• Dullemond, Kees; Peeters, Kasper (1991–2010). "Introduction to Tensor Calculus" (PDF). Retrieved 17 May 2018.