حد یک-طرفه

حد راست
در یک تابع f اگر متغیر x (در دامنهٔ f) با مقدارهای بزرگتر از عددی مانند a به a نزدیک شود و مقدارهای f(x) به عددی مانند L نزدیک شوند، گوییم تابع f در نقطهٔ a حد راست دارد و مقدار این حد L است و این مطلب را به صورت زیر نشان می‌دهیم:[1][2]

${\displaystyle \lim _{x\to a^{+}}f(x)\ =L}$ یا ${\displaystyle \lim _{x\downarrow a}\,f(x)=L}$ یا ${\displaystyle \lim _{x\searrow a}\,f(x)=L}$ یا ${\displaystyle \lim _{x{\underset {>}{\to }}a}f(x)=L}$

حد چپ
در یک تابع f اگر متغیر x (در دامنهٔ f) با مقدارهای کوچکتر از عددی مانند a به a نزدیک شود و مقدارهای f(x) به عددی مانند K نزدیک شوند، گوییم تابع f در نقطهٔ a حد چپ دارد و مقدار این حد K است و این مطلب را به صورت زیر نشان می‌دهیم:[1][2]

${\displaystyle \lim _{x\to a^{-}}f(x)\ =K}$ یا ${\displaystyle \lim _{x\uparrow a}\,f(x)=K}$ یا ${\displaystyle \lim _{x\nearrow a}\,f(x)=K}$ یا ${\displaystyle \lim _{x{\underset {<}{\to }}a}f(x)=K}$

منابع

1. کتاب حسابان رشتهٔ ریاضی‌فیزیک نظری چاپ 1394 صفحهٔ 137، شابک:9640518379
2. ویکی‌پدیای انگلیسی