توزیع اف

توزیع اِف یک توزیع احتمال متغیر است. توزیع اف معمولاً حاصل توزیع صفر (توزیع احتمال زمانی‌ که فرض صفر درست باشد) است. به عنوان مثال: توزیع صفرِ آنالیز واریانس.

اِف یا فیشر−اِسنِدکُر

تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی
فراسنجه‌ها	${\displaystyle d_{1}>0,\ d_{2}>0}$ درجات آزادی
تکیه‌گاه	${\displaystyle x\in [0;+\infty )\!}$
تابع چگالی احتمال	${\displaystyle {\frac {\sqrt {\frac {(d_{1}\,x)^{d_{1}}\,\,d_{2}^{d_{2}}}{(d_{1}\,x+d_{2})^{d_{1}+d_{2}}}}}{x\,\mathrm {B} \!\left({\frac {d_{1}}{2}},{\frac {d_{2}}{2}}\right)}}\!}$
تابع توزیع تجمعی	${\displaystyle I_{\frac {d_{1}x}{d_{1}x+d_{2}}}(d_{1}/2,d_{2}/2)\!}$
میانگین	${\displaystyle {\frac {d_{2}}{d_{2}-2}}\!}$ برای ${\displaystyle d_{2}>2}$
مُد	${\displaystyle {\frac {d_{1}-2}{d_{1}}}\;{\frac {d_{2}}{d_{2}+2}}\!}$ برای ${\displaystyle d_{1}>2}$
واریانس	${\displaystyle {\frac {2\,d_{2}^{2}\,(d_{1}+d_{2}-2)}{d_{1}(d_{2}-2)^{2}(d_{2}-4)}}\!}$ برای ${\displaystyle d_{2}>4}$
چولگی	${\displaystyle {\frac {(2d_{1}+d_{2}-2){\sqrt {8(d_{2}-4)}}}{(d_{2}-6){\sqrt {d_{1}(d_{1}+d_{2}-2)}}}}\!}$ برای ${\displaystyle d_{2}>6}$
کشیدگی	متن را ببینید.
تابع مولد گشتاور	متن را ببینید.

منبع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «F-distribution». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ‌۱ مارس ۲۰۱۵.