توزیع نیم لجستیک

توزیع نیم لجستیک در نظریه احتمال و آمار یک توزیع پیوسته است.

Half-logistic distribution

تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی
تکیه‌گاه	${\displaystyle k\in [0;\infty )\!}$
تابع چگالی احتمال	${\displaystyle {\frac {2e^{-k}}{(1+e^{-k})^{2}}}\!}$
تابع توزیع تجمعی	${\displaystyle {\frac {1-e^{-k}}{1+e^{-k}}}\!}$
میانگین	${\displaystyle \log _{e}(4)=1.386\ldots }$
میانه	${\displaystyle \log _{e}(3)=1.0986\ldots }$
مُد	0
واریانس	${\displaystyle \pi ^{2}/3-(\log _{e}(4))^{2}=1.368\ldots }$

تابع چگالی احتمال آن به صورت زیر است:

${\displaystyle g(k)={\frac {2e^{-k}}{(1+e^{-k})^{2}}}{\mbox{ for }}k\geq 0.\!}$

تابع توزیع تجمعی آن به صورت زیر است:

${\displaystyle G(k)={\frac {1-e^{-k}}{1+e^{-k}}}{\mbox{ for }}k\geq 0.\!}$

منابع

1. http://interstat.statjournals.net/YEAR/2003/articles/0302002.pdf