توزیع نیم‌دایره

توزیع نیم‌دایره در نظریهٔ احتمالات و آمار یک توزیع پیوسته است. تابع چگالی احتمالآن به صورت زیر است:

${\displaystyle f(x|r)={2{\sqrt {r^{2}-x^{2}}} \over \pi r^{2}},\quad {\text{for }}x\in [-r,r].}$

Half-Circle

فراسنجه‌ها	${\displaystyle r:~r\in (-\infty ,\infty )}$
تکیه‌گاه	${\displaystyle -r\leq x\leq r\!}$
تابع چگالی احتمال	${\displaystyle f(x)={2{\sqrt {r^{2}-x^{2}}} \over \pi r^{2}},\forall x\in [-r,r]}$
تابع توزیع تجمعی	${\displaystyle F(x)=0.5+{\arcsin(x/r) \over \pi }+{x{\sqrt {1-{x^{2} \over r^{2}}}} \over \pi \times r},\ x\in [-r,r]}$
میانگین	${\displaystyle 0}$
میانه	${\displaystyle 0}$
مُد	${\displaystyle 0}$
واریانس	${\displaystyle r^{2}/4}$
چولگی	${\displaystyle 0}$
کشیدگی	TBD
آنتروپی	TBD
تابع مولد گشتاور	TBD
تابع مشخصه	TBD

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Half circle distribution». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۹ می ۲۰۱۱.